Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF in Hindi

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Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download:-

गणित जीके प्रश्न और उत्तर

1. गणित के जनक कौन हैं ?
उत्तर: आर्किमिडीज(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

2. जीरो (0) की खोज किसने की?
उत्तर: आर्यभट्ट, 458 ई
व्याख्या: आर्यभट्ट ने शून्य का आविष्कार किया लेकिन उन्होंने शून्य के लिए कोई प्रतीक नहीं दिया, ब्रह्मगुप्त ने सबसे पहले शून्य का प्रतीक दिया और शून्य के साथ गणना करने के नियम दिए।

3. प्रथम 50 प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?
उत्तर: 25.5

4. दुनिया भर में पाई दिवस कब मनाया जाता है?
उत्तर: 14 मार्च

5. पाई का मान?
उत्तर: 3.14159

6. cos का मान 360°?
उत्तर 1

7. 180 डिग्री से अधिक लेकिन 360 डिग्री से कम के कोण को क्या कहा जाता है?
उत्तर: प्रतिवर्ती कोण

8. लीवर और चरखी के नियमों की खोज किसने की?
उत्तर: आर्किमिडीज

9. वैज्ञानिक जिनका जन्म पाई दिवस पर हुआ था?
उत्तर: अल्बर्ट आइंस्टीन(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

10. पाइथागोरस प्रमेय की खोज किसने की?
उत्तर: समोसे के पाइथागोरस

11. प्रतीक इन्फिनिटी “∞” की खोज किसने की?
उत्तर: जॉन वालिस

12. बीजगणित के जनक ?
उत्तर: मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख्वारिज्मी (फारसी गणितज्ञ)

13. फाइबोनैचि अनुक्रम की खोज किसने की?
उत्तर: लियोनार्डो पिसानो बिगोलो

14. स्थिरांक को दर्शाने के लिए ग्रीक अक्षर pi (π) का उपयोग करने वाला पहला व्यक्ति?
उत्तर: विलियम जोन्स ने 1706 में

15. लघुगणक और दशमलव बिंदु की खोज किसने की?
उत्तर: जॉन नेपियर

16. बराबर चिह्न (=) का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: रॉबर्ट रिकॉर्डे(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

17. स्लाइड नियम का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: विलियम ओट्रेड

18. चांदा का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: जोसेफ हडार्ट

19. गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की खोज किसने की?
उत्तर: आर्किमिडीज

20. अबेकस का आविष्कार कहाँ हुआ था?
उत्तर: चीन(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

गणित जीके प्रश्न और उत्तर

21. ‘ई’ चिन्ह किसने बनाया?
उत्तर: लियोनहार्ड यूलर

22. सिरैक्यूज़ पर कब्ज़ा करने के दौरान रोमनों द्वारा किस यूनानी गणितज्ञ की हत्या कर दी गई थी?
उत्तर: आर्किमिडीज

23. सभी अभाज्य संख्याओं का पता लगाने की आसान विधि किसने विकसित की?
उत्तर: एराटोस्थनीज

24. यूलर का सूत्र?
उत्तर: यूलर ने दो महत्वपूर्ण सूत्रों की खोज की
1) एफ + वी = ई + 2
2) e ix = cos x + i sin x

25. त्रिकोणमिति के जनक?
उत्तर: हिप्पार्कस(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

26. विज्ञान के पिता?
उत्तर: गैलीलियो गैलीली

27. लाइन ग्राफ, बार चार्ट, सर्कल ग्राफ की खोज किसने की?
उत्तर: विलियम प्लेफेयर

28. (डेल्टा) की खोज किसने की?
उत्तर: विलियम रोवन हैमिल्टन

29. बूलियन बीजगणित का आविष्कार किसने किया?
उत्तर : जॉर्ज बूले ने 1847 ई

30. अज्ञात या परिवर्तनशील राशियों x, y, z का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: रेने डेसकार्टेस(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

31. ग्राफ सिद्धांत की खोज किसने की?
उत्तर: लियोनहार्ड यूलर

32. नेपियर नियतांक ‘e’ का मान?
उत्तर: ई 2.71828

33. निम्नलिखित अनुक्रमों की अगली संख्या 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,_ लिखिए?
उत्तर: 21

34. यूनिट वैक्टर i, j, k का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: विलियम रोवन हैमिल्टन

35. बोडमास नियम किसने बनाया?
उत्तर: अकिलीज़ रिसेल्फ़ेल्ट

36. वर्गमूल चिन्ह √ की खोज किसने की ?
उत्तर: क्रिस्टोफ रुडोल्फ(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

37. सांख्यिकीय ग्राफ का आविष्कार किसने किया?
उत्तर: विलियम प्लेफेयर

38. कलन का जनक किसे माना जाता है?
उत्तर: आइजैक न्यूटन और गॉटफ्रीड लाइबनिज़

39. विश्लेषणात्मक ज्यामिति के जनक कौन हैं?
उत्तर: रेने डेसकार्टेस और पियरे डी फर्माटा

40. प्यार को बढ़ावा देने के लिए किन नंबरों को माना जाता था?
उत्तर: सौहार्दपूर्ण संख्या

साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज बहुविकल्पीय प्रश्न

41. त्रिकोणमितीय कार्यों के टेलर श्रृंखला विस्तार का विकास किसने किया?
उत्तर: संगमग्राम के माधव(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

42. गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज किसने की?
उत्तर: सर आइजैक न्यूटन

43. “i” (√-1) को एक काल्पनिक संख्या के रूप में किसने बनाया?
उत्तर: लियोनहार्ड यूलर

44. गुणन की खोज किसने की?
उत्तर: विलियम ओट्रेड

45. ज्यामिति के जनक?
उत्तर: अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड (आमतौर पर यूक्लिड के रूप में जाना जाता है)

46. पहली त्रिकोणमितीय तालिका का निर्माण किसने किया था?
उत्तर: हिप्पार्कस

47. हाइपरबोलिक साइन और कोसाइन “सिंह एंड कोश” की खोज किसने की?
उत्तर: विन्सेन्ज़ो रिककाटी

48. गणितीय युक्ति जिसमें मनके होते हैं?
उत्तर: अबेकस(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

49. एक अरब में कितने शून्य होते हैं?
उत्तर: 9 (नौ)

50. डेरिवेटिव की खोज किसने की?
उत्तर: गॉटफ्राइड लाइबनिज

51. अवकल समीकरण dx की खोज किसने की ?
उत्तर: गॉटफ्राइड लाइबनिज

52. समन की खोज किसने की ?
उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन्

53. उत्पाद चिन्ह की खोज किसने की ?
उत्तर: कार्ल फ्रेडरिक गॉस

54. कार्ल वीयरस्ट्रास ने किस प्रतीक का आविष्कार किया था?
उत्तर: |x|

55. हम उन लोगों को क्या कहते हैं जिन्हें “संख्याओं का डर” होता है?
उत्तर: न्यूमेरोफोबिया

56. प्रतीक का नाम ∇ ?
उत्तर: नब्ला(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

57. गणित में “फ़ंक्शन” शब्द की शुरुआत किसने की?
उत्तर: गॉटफ्राइड विल्हेम लिबनिज़ो

58. फ़ंक्शन y = f(x) के लिए संकेतन की शुरुआत किसने की थी?
उत्तर: लियोनहार्ड यूलर

59. प्रतीक का नाम ?
उत्तर: तुल्यता संबंध और मापांक

60. प्रतीक का नाम ( ) ?
उत्तर: कोष्ठक

समय और दूरी बहुविकल्पीय प्रश्न (अपना आईक्यू बढ़ाएँ)

61. प्रतीक का नाम ?
उत्तर: लंबवत

62. गुणन चिह्न “X” का दूसरा नाम क्या है?
उत्तर: टाइम्स साइन

63. प्रतीक का नाम ?
उत्तर: परिभाषा के अनुसार समान

64. प्रतीक का नाम ?
उत्तर: सिग्मा(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

65. प्रतीक का नाम ?
उत्तर: कैपिटल पाई

66. प्रतीक का नाम φ ?
उत्तर: स्वर्ण अनुपात

67. प्रतीक का नाम ⇒ ?
उत्तर: तात्पर्य

68. नाम ओ

च प्रतीक ∴ ?
उत्तर: इसलिए

69. एक पासे पर बिंदुओं की कुल संख्या?
उत्तर: 21

70. इन अक्षरों V, X, L, D, M की संख्या प्रणाली क्या है?
उत्तर: रोमन अंक

71. खाली सेट चिह्न (शून्य) की खोज किसने की?
उत्तर : आंद्रे वेइला

72. रोमन संख्या 40?
उत्तर: एक्सएल

73. वह कौन सी संख्या है जो उनके अंकों (शून्य के अलावा) के योग से दोगुनी है?
उत्तर: 18

74. एकमात्र सम अभाज्य संख्या कौन सी है?
उत्तर: 2

75. 50 की रोमन संख्या?
उत्तर: ली(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

76. 60 की रोमन संख्या?
उत्तर: एलएक्स

77. 70 की रोमन संख्या?
उत्तर: एलएक्सएक्स

78. 90 की रोमन संख्या?
उत्तर: XC

79. 100 की रोमन संख्या?
उत्तर: सी

80. श्रृंखला 5, 10, 17, _, 37, 50, 65, 82 में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए?
उत्तर: 26

एक्सपोनेंट्स एंड पॉवर्स मल्टीपल चॉइस क्वेश्चन

81. सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
उत्तर: 6

82. + और – की खोज किसने की?
उत्तर: जोहान्स विडमैन

83. चौराहे और संघ की खोज किसने की ?
उत्तर: ग्यूसेप पीनो

84. 13 के बाद अगला अभाज्य अंक क्या है?
उत्तर: 17

85. कौन सी एकमात्र संख्या है जिसका उपयोग भाजक के रूप में नहीं किया जा सकता है?
उत्तर : जीरो(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

86. भारत में गणित के राजकुमार के रूप में किसे जाना जाता है?
उत्तर: श्रीनिवास रामानुजन्

87. “संख्या ब्रह्मांड पर शासन करती है” वाक्यांश किसने कहा?
उत्तर: पाइथागोरस

88. कौन सी संख्या रामानुजन-हार्डी संख्या के रूप में जानी जाती है?
उत्तर: 1729

89. आधार 2 वाली संख्या प्रणाली का नाम क्या है?
उत्तर: बाइनरी

90. एक घंटे में कितने सेकंड होते हैं?
उत्तर: 3600 सेकंड

91. पहचान चिन्ह (सर्वांगसम संबंध के लिए) की खोज किसने की?
उत्तर: कार्ल फ्रेडरिक गॉस

92. किस संख्या प्रणाली में शून्य का प्रतीक नहीं है?
उत्तर: रोमन अंक

93. संख्या रेखा की खोज किसने की?
उत्तर: जॉन वालिस

94. सख्त असमानता के संकेतों की खोज किसने की < तथा > ?
उत्तर: थॉमस हैरियट

95. टेलीफोन नंबर पैड पर सभी संख्याओं को गुणा करने पर हमें कौन सी संख्या प्राप्त होती है?
उत्तर : जीरो

96. विभाजन चिन्ह की खोज किसने की ?
उत्तर: जोहान रहानो

97. x⌋ सबसे बड़ा पूर्णांक x (मंजिल) और ⌈x⌉ सबसे छोटा पूर्णांक ≥ x (छत) की खोज किसने की?
उत्तर: केनेथ ई. इवरसन

98. एक समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा का नाम क्या है?
उत्तर: कर्ण

99. किस संख्या में पारस्परिक नहीं है?
उत्तर: शून्य(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

100. गणितीय प्रेरण की खोज किसने की?
उत्तर: जियोवानी वेक्का

101. नंबरों का डर क्या फोबिया है?
उत्तर: अरिथमोफोबिया

102. एक ट्रिलियन में कितने जीरो होते हैं?
उत्तर: 12 शून्य (1,000,000,000,000)

103. ट्रिलियन के बाद क्या आता है?
उत्तर: क्वाड्रिलियन

104. उस बहुभुज का नाम बताइए जिसमें 15 भुजाएँ हैं?
उत्तर: पेंटाडेकागन

105. एक वृत्त की परिधि का दूसरा नाम क्या है?
उत्तर: परिधि

106. रिया एक कक्षा में ऊपर से 8वें और नीचे से 26वें स्थान पर है। कक्षा में कितने छात्र हैं?
उत्तर: 33

Some Important Maths Questions:-

1. log 10000 का मान है–
(a) 4 (b) 8 (c) 5 (d) 1 (Ans : a)
संकेत: log 10000 = log10 104=4

2. एक लड़का 12 किमी/घण्टा की औसत गति पर स्कूल पहुँचने के लिए 20 मिनट लेता है। यदि उसे 15 मिनट में स्कूल पहुँचना है, तो औसत गति….. होनी चाहिए।
(a) 14 किमी/घण्टा (b) 15 किमी/घण्टा (c) 16 किमी/घण्टा (d) 18 किमी/घण्टा (Ans : c)
संकेत: स्कूल की दूरी =12×20/60=4 किमी
अब उसकी चाल =दूरी/समय=4/15/60
=16 किमी/घण्टा

3. यदि किसी वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो क्षेफल–
(a) दोगुना होता है (b) 4 गुना होता है (c) 8 गुना होता है (d) 16 गुना होता है (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, A1=a2
A2=(2a)2=4a2
अत: स्पष्टत: यह चार गुना होगा।(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

4. 220 का 15%=?
(a) 33 (b) 22 (c) 24 (d) 26 (Ans : a)
संकेत: 220×15/100=33

5. 8888 + 888 + 88 + 8 = ?
(a) 9784 (b) 9792 (c) 9072 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : d)

6. 450 सेबों में से 30% सड़ें हुए हैं। कितने सेब ठीक हैं?
(a) 135 (b) 140 (c) 125 (d) 315 (Ans : a)
संकेत: सड़े हुए सेबों की संख्या = 450 का 30%
= 450×30/100=135

7. एक तारा पृथ्वी से लगभग 8.1×1013 किमी दूर है। मान लीजिए कि प्रकाश 3.0×105 किमी/सेकण्ड की गति से चलता है। ज्ञात कीजिए कि तारे से प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
(a) 2.7×108 (b) 2.7×1011 (c) 7.5×104 (d) 7.5×103 (Ans : a)

संकेत: तारे से प्रकार को पृथ्वी एक पहुँचने में लगा समय
= दूरी/चाल = 8.1×1013/3.0×105 = 2.7×108 सेकण्ड

8. एक वस्तु रु. 220 में बेचकर, नीता ने 10% लाभ प्राप्त किया। तद्नुसार वह उसे कितने में बेचे कि लाभ 30% हो जाए?
(a) रु. 220 (b) रु. 230 (c) रु. 260 (d) रु. 280 (Ans : c)
संकेत: वस्तु का क्रय मूल्य =200 × 100/110= रु. 200
30% लाभ कमाने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य
=200 का 130% = रु. 260

9. 100 × 10 – 100 + 2000 » 100 किसके बराबर होगा?
(a) 20 (b) 920 (c) 980 (d) 1000 (Ans : b)
संकेत: 100 × 10 – 100 + 2000 » 100
= 1000 – 100 + 20 = 900 + 20 = 920

10. एक व्यक्ति ने अपनी सम्पत्ति का 1/4 भाग अपनी पुत्री को दिया, ½ अपने पुत्रों को दिया और 1/5 दान कर दिया। तद्नुसार, उसने कुल कितना भाग दे दिया?
(a) 1/20 (b) 19/20 (c) 1/10 (d) 9/10 (Ans : b)
संकेत: व्यक्ति द्वारा दिया गया कुल भाग(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)
=1/4+½+1/5=5+10+4/20=19/20

11. यदि समअष्टभुज का प्रत्येक अन्त:कोण 135° हैं, तो अष्टभुज का बाह्य कोण होगा-
(a) 65° (b) 75° (c) 45° (d) 70° (Ans : c)
संकेत: अष्टभुज का प्रत्येक ब्राह्य कोण 180° – अन्त: कोण
= 180° – 135° = 45°

12. एक विद्यालय में 85 लड़के व 35 लड़कियों ने सार्वजनिक परीक्षा दी। लड़कों का माध्य प्राप्त अंक 40% व लड़कियों का माध्य प्राप्त अंक 60% था, तो विद्यालय का औसत प्राप्त अंक प्रतिशत में बताइए।
(a) 50.60 (b) 54.16 (c) 45.83 (d) 48.53 (Ans : c)
संकेत: विद्यालय का औसत प्राप्तांक प्रतिशत में
= 85×40+35×60/(85+35)
= 3400+2100/120
= 550/12=45.83

13. कोई धनराशि सरल ब्याज पर 20 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी?
(a) 40 (b) 50 (c) 60 (d) 80 (Ans : c)
संकेत: साधारण ब्याज से 20 वर्ष में यदि कोई राशि दोगुनी होगी, तो 40 वर्ष में तीन गुनी एवं 60 वर्ष में चार गुनी होगी।

14. किसी संख्या का 35% मिलने के लिए उस संख्या को किससे गुणा किया जाना चाहिए?
(a) 7/20 (b) 3.5 (c) √7/20 (d) 5/20 (Ans : c)
संकेत: 35%= 35/100=7/20

15. 4800 का 36%×1320 का 0.2% बराबर है–
(a) 4535.52 (b) 4551.36 (c) 4561.92 (d) 4572.48 (Ans : c)
संकेत: ? = 4800 का 36/100×1320 का 0.2/100
= 1728 × 2.64
= 4561.92

16. 741560 + 935416 + 1143 + 17364 बराबर है–
(a) 1694583 (b) 1695438 (c) 1695483 (d) 1659483 (Ans : c)
संकेत: = 741560 + 935416 + 1143 + 17364
= 1695483

17. (7857 + 3596 + 4123) » 96 बराबर है–
(a) 155.06 (b) 162.25 (c) 151.83 (d) 165.70 (Ans : b)
संकेत: ? = 7857 + 3596 + 4123/96
= 15576/96 = 162.25

18. एक व्यक्ति स्थान A से B तक की दूरी 5 किमी/घण्टा की रफ्तार से जाता है और 4 किमी/घण्टा की रफ्तार से वापस आ जाता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?
(a) 35/9 किमी/घण्टा (b) 40/9 किमी/घण्टा (c) 46/9 किमी/घण्टा (d) 50/9 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: औसत चाल = 2xy/x+y
= 2×5×4/5+4
=40/9 किमी/घण्टा

19. 100 एवं 300 के बीच 13 की गुणज संख्याएँ हैं–
(a) 18 (b) 16 (c) 21 (d) 13 (Ans : b)
संकेत: 100 तथा 300 के बीच 13 के गुणक हैं
104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299
= 16

20. चार घण्टियाँ पहले साथ बजीत हैं और फिर क्रमश: 6 सेकण्ड, 7 सेकण्ड, 8 सेकण्ड और 9 सेकण्ड के अन्तराल में बजती हैं। प्रत्येक घण्टें में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी और किस अन्तराल में (सेकण्ड)?
(a) 14; 480 (b) 12; 504 (c) 7; 504 (d) 16; 580 (Ans : c)
6, 7, 8, 9 का ल. स. = 504
संकेत: साथ ही घण्टे में बजने की संख्या
= 60×60/504=7.1428
अत: घण्टे में 7 बार, 504 सेकण्ड के अन्तराल पर सभी एकसाथ बजेंगी।

Some Important Maths Questions:-

21. एक बन्दर 30 मी ऊँचे खम्भे पर चढ़ने का प्रयास करता है। पहले मिनट में वह 15 मी चढ़ जाता है पर दूसरे मिनट में 12 मी फिसल जाता है। इस दर से वह कितनी देर में खम्भे के शीर्ष पर चढ़ जाएगा?
(a) 10 मिनट (b) 12 मिनट (c) 11 मिनट (d) 15 मिनट (Ans : d)
संकेत: 2 मिनट में चढ़ा गया भाग(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)
= 15 – 12 = 3 मी
2×85=10 मिनट = 3×5=15 मी
11वें मिनट में वह 15मी और चढ़कर 30 मी चढ़ जाएगा।

22. जनसंख्या की वार्षिक वृद्धि की दर 5% है। यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 140000 हो, तो तीन वर्ष के बाद उस शहर की जनसंख्या लगभग कितनी हो जाएगी?
(a) 164000 (b) 153000 (c) 162000 (d) 157000 (Ans : c)
संकेत: तीन वर्ष बाद जनसंख्या
= 140000(1+5/10)3
= 140000(21/20)3
= 140000×21×21×21/20×20×20
= 162067.5 = 162000

23. तीन वर्ष के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से रु. 5760 की राशि पर साधारण ब्याज की राशि कितनी होगी?
(a) रु. 1042.50 (b) रु. 1036.80 (c) रु. 1024.70 (d) रु. 1060.20 (Ans : b)
संकेत: साधारण ब्याज = मूलधन×दर×समय/100
=5760×6×3/100 = रु. 1036.80

24. 22 लोगों के बीच रु. 41910 की राशि यदि समान रूप से बाँटी जाए, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितनी राशि मिलेगी?
(a) रु. 1905 (b) रु. 1720 (c) रु. 1908 (d) रु. 1910 (Ans : a)
संकेत: प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाली अभीष्ट राशि
= 41910/22 = रु. 1905

25. 108 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 20 सेकण्ड में बिजली के एक खम्भे को पार कर जाती है। रेलगाड़ी की चाल क्या है?
(a) 36.5 किमी/घण्टा (b) 32.4 किमी/घण्टा (c) 60 किमी/घण्टा (d) 28.6 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: रेलगाड़ी की चाल = 180/20 =9 मी/से
= 9×18/5 =162/5 किमी/घण्टा
= 32.4 किमी/घण्टा(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

26. वह छोटी-से छोटी संख्या ज्ञात करें जिसमें 27, 42, 63 और 84 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 21 शेष बचे।
(a) 760 (b) 745 (c) 777 (d) 767 (Ans : c)
संकेत: 27, 42, 63 तथा 84 का ल. स. = 756
अत: अभीष्ट संख्या = 756 + 21 = 777

27. 200 तक कितनी संख्याएँ ऐसी हैं, जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं?
(a) 35 (b) 27 (c) 29 (d) 33 (Ans : d)
संकेत: 2 और 3 का ल. स. = 6
200 में 6 का भाग देने पर भाजक 33 प्राप्त होता है, अत: 33 संख्याएँ ऐसी हैं जो 2 और 3 से विभाज्य हैं।

28. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं?
(a) 173 (b) 143 (c) 153 (d) 163 (Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत
= 100 – (44+28+10)
= 100 – 82 = 18
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या
= 850×18/100 = 153

29. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था?
(a) रु. 746 (b) रु. 730 (c) रु. 780 (d) रु. 720 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य = 750×(100 – 4)/100
=750×96/100 = रु. 720(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

30. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी–
(a) 20 वर्ष (b) 10 वर्ष (c) 10.5 वर्ष (d) 10.33 वर्ष (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु = 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष

31. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसको 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमश: 43, 31 तथा 7 शेष बचे।
(a) 63 (b) 53 (c) 73 (d) 59 (Ans : b)
संकेत: 1050 – 43 = 1007
1250 – 31 = 1219
1650 – 7 = 1643
अभीष्ट संख्या = 1007, 1219 और 1643 का म. स. = 53

32. 5 मी लम्बी, 3 मी ऊँची तथा 20 सेमी चौड़ी दीवार बनाने के लिए 25 सेमी × 12.5 सेमी × 7.5 सेमी माप वाली कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?
(a) 1200 (b) 1350 (c) 1280 (d) 1400 (Ans : c)
संकेत: आवश्यक ईंटों की संख्या
=500×300×20/25×12.5×7.5 = 1280

33. यदि 18 वस्तुओं का क्रय मूल्य 15 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो प्रतिशत लाभ निकालिए।
(a) 20 (b) 16 2/3 (c) 25 (d) 15 (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट लाभ प्रतिशत
= 18 – 15/15 ×100
= 3/15×100 = 20%

34. (11.6 » 0.8) (13.5 » 2) का मान होगा–
(a) 98 (b) 99 (c) 100 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : d)
(11.6 » 0.8) (13.5 » 2)
(14.5)×(6.75) = 97.875
35. यदि A = ‘»’, B = ‘–’, C = ‘×’, D = ‘+’ हो, तो 15 D 5 C 16 B 20 A 2 का मान है–
(a) 85 (b) 65 (c) 75 (d) 72 (Ans : a)
संकेत: चिन्ह को बदलने के बाद
? = 15 + 5 × 16 – 20 » 2
= 15 + 80 – 10 = 85

36. कोई धन 20% वार्षिक ब्याज की दर से कितने समय में दोगुना हो जाएगा?
(a) 5 वर्ष (b) 6 वर्ष (c) 10 वर्ष (d) 80 वर्ष (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट समय = (2 – 1) × 100/20 = 100/20 = 5 वर्ष

37. प्रथम आठ प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)
(a) 3½ (b) 4½ (c) 5½ (d) 6½ (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट औसत = 1+2+3+4+5+6+7+8/8
= 36/8 = 4½

38. राम अपनी कतार में ऊपर से 14वें स्थान पर है तथा नीचे से 18वें स्थान पर है, तो कतार में कुल कितने छात्र हैं?
(a) 31 (b) 30 (c) 32 (d) 29 (Ans : a)
संकेत: कतार में छात्रों की कुल संख्या
= (14+18) – 1
= 32 – 1 = 31

39. एक कुर्सी को रु. 720 में बेचने पर 20% का लाभ होता है, तो कुर्सी का क्रय मूल्य क्या होगा?
(a) रु. 660 (b) रु. 580 (c) रु. 600 (d) रु. 560 (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट क्रय मूल्य
= विक्रय मूल्य × 100/100 + प्रतिशत लाभ
= 720 × 100/100+20
= 720 × 100/120 × रु. 600

40. किसी वस्तु पर क्रमागत बट्टा 20% तथा 30% हो, तो उसका समतुल्य बट्टा क्या होगा?
(a) 40% (b) 56% (c) 44% (d) 62% (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट समतुल्य बट्टा
= 20 + 30 – 20 × 30/100
= 50 – 6 = 44%(Rakesh Yadav Class Notes Maths PDF Download)

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